摘要: 基于对浑沌发生机理的认识,本文构造了一个由一维映射所描述的离散系统.严格的数学论证与实验研究表明:当λ=√3时,该系统具有无穷周期性、非渐近性、不稳定性、遍历性以及浑沌性,并且还有着正的Lyapunov指数和分维结构.
尽管浑沌系统的状态(或输出)极端地敏感于初值,然而其解序列却有着特定的分布.文中证明了所论系统之解几乎都是[0,1]上均匀分布的.由此我们设计出伪随机信号发生器,所产生的随机数序列有着较好的独立性和均匀性.再经反函数的变换方法,本文解决了具严格单调连续分布函数的随机信号之产生,并具体给出:[a,b]上均匀分布、指数分布、正态分布和贝塔分布的随机信号发生器的设计.统计检验说明文中提出的设计方法是可行的、经济的.