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应用科学学报 ›› 1998, Vol. 16 ›› Issue (1): 12-17.

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指数和在扩频序列设计中的应用

李超   

  1. 国防科技大学
  • 收稿日期:1996-05-12 修回日期:1997-04-03 出版日期:1998-03-31 发布日期:1998-03-31
  • 作者简介:李超:副教授,国防科技大学系统工程与数学系,长沙 410073
  • 基金资助:
    东南大学移动通信国家重点实验室开放基金和国防科技大学校青年基金

Applications of Exponential Sums to Spreading Sequences Designs

LI CHAO   

  1. National University of Defense Technology, Changsha 410073
  • Received:1996-05-12 Revised:1997-04-03 Online:1998-03-31 Published:1998-03-31

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被引次数

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摘要： 设p为奇素数,n、m、e、r是满足如下条件的正整数:n=em,1 ≤ r ≤ e-1,(r,e)=1,k是p次本原单位根,q=pm,J:z→ktrm1(z)是有限域Fq上加法特征.对任意a,b∈Fqe,定义指数和e(a,b)=∑x∈FqeJ[trmn(ax+bxqr+1)],其中trmn(°)表示从Fqe到Fq上的迹函数.文中求出了指数和e(a,b)的值,并讨论了该指数和在扩频序列设计中的应用.

关键词: 指数和, 扩频序列, 二次型

Abstract: Let p be an odd prime, n,e,m and r be integers satisfying the following conditions:n=em,1 ≤ r ≤ e-1,(r,e)=1. Let k be a complex primitive pth root of unity and J:z→ktrm1(z) be the nontrivial addition character of the finite field Fq(q=pm). For every pair a,b∈Fqe,Let e(a,b) denote the exponential sum:e(a,b)=∑x∈FqeJ[trmn(ax+bxqr+1)], where trmn(°) denotes the trace function of Fqe over Fq. In this paper we determined the values of the exponential sum e(a,b) and discussed the applications of exponential sums in spreading sequences designs.

Key words: exponential sums, spreading sequences, quadratic forms