加细函数的卷积构造算法

应用科学学报 ›› 2005, Vol. 23 ›› Issue (3): 305-307.

加细函数的卷积构造算法

谢长珍

汕头大学数学系, 广东汕头 515063

收稿日期:2004-02-25 修回日期:2004-07-08 出版日期:2005-05-31 发布日期:2005-05-31
作者简介:谢长珍(1964-),女,河南方城人,副教授,E-mail:czxie@stu.edu.cn
基金资助:
广东省自然科学基金资助项目(032038,04300917)

The Construction of Refinable Function Based on Convolution

XIE Chang-zhen

Department of Mathematics, Shantou University, Shantou 515063, China

Received:2004-02-25 Revised:2004-07-08 Online:2005-05-31 Published:2005-05-31

摘要/Abstract

摘要： 通过两个加细函数的卷积运算,给出构造加细函数的新方法.讨论了由卷积运算产生的加细函数的性质,特殊地当伸缩因子为2时,得到任意两个B-样条尺度函数N_i(x)和N_j(x)的卷积仍是一个N_i+j(x)B-样条尺度函数.最后给出构造算例.

关键词: 卷积, 加细函数, 面具, 尺度函数

Abstract: Let φ₁, φ₂ be two refinable functions with the dilation factor a.A new method for constructing the refinable function based on the convolution of functions φ₁, φ₂ is presented.The properties such as periodicity and symmetry of the refinable function generated by the convolution of functioins φ₁, φ₂ are discussed.The B-spline function N_{i +j}(x) can be constracted by the convolution (N_i *N_j) (x) of two B-spline functions N_i(x) and N_j(x).Finally, two examples are given to illustrate how to use the method to construct refinable function.

Key words: refinable function, mask, convolution, scaling function

中图分类号:

O174.2

谢长珍. 加细函数的卷积构造算法[J]. 应用科学学报, 2005, 23(3): 305-307.

XIE Chang-zhen. The Construction of Refinable Function Based on Convolution[J]. Journal of Applied Sciences, 2005, 23(3): 305-307.

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